QHttp cosi' come il tuo modulo non puo' gestire l'http moderno, in particolare SSL. Mentre mi devo congratulare per lo sforzo profuso, suggerirei un passo indietro, perche' non puoi usare QNetworkAccessManager (o un wrapper attorno a esso)?

Se la risposta alla precedente domanda e' "perche' alcune cose che mi servono non sono implementate" (di solito questo e' un problema quando si sostituisce QFtp, non QHttp), potresti considerare un wrapper attorno a libcurl? magari fruttando curlpp?